Tỉ số phần trăm

Kiến thức nền tảng

Định nghĩa

Trên một trăm

“Phần trăm” có nghĩa là trên một trăm. Kí hiệu 25% là một cách biểu diễn tỉ số, không phải số lượng học sinh.

$$25\%=\frac{25}{100}=\frac14$$

Công thức dài · vuốt ngang hoặc dùng phím ← → khi chọn vùng công thức.

Lưu ý

Tỉ số không đổi khi nhân hoặc chia cả tử và mẫu cho cùng một số khác 0.

Khi nói “25% số học sinh”, phải xác định số học sinh nào được chọn làm gốc. Tỉ số so sánh hai số lượng cùng loại; kết quả không mang đơn vị “học sinh”, còn số lượng tương ứng vẫn có đơn vị.

Khám phá qua một ví dụ

Ví dụ có hướng dẫn

Tỉ lệ tham gia nhóm đọc sách

Đề bài

Lớp có 32 học sinh; 8 bạn tham gia nhóm đọc sách. Nhóm chiếm bao nhiêu phần trăm cả lớp?

Phân tích

Lấy 32 học sinh cả lớp làm gốc; lượng được so sánh là 8 bạn.

Hướng giải

Lập tỉ số rồi đổi về mẫu 100.

1. Chọn lượng gốc

   Lượng gốc là 32 học sinh, tương ứng 100% cả lớp.

2. Lập và chuyển tỉ số

   So sánh số bạn trong nhóm với số bạn cả lớp.

   $$\frac8{32}=\frac14=\frac{25}{100}=25\%$$

   Công thức dài · vuốt ngang hoặc dùng phím ← → khi chọn vùng công thức.

3. Kiểm tra với lượng gốc

   Một phần tư của 32 là 8, khớp số bạn trong nhóm.

   $$32\times\frac{25}{100}=8$$

   Công thức dài · vuốt ngang hoặc dùng phím ← → khi chọn vùng công thức.

Kết luận

Nhóm đọc sách chiếm 25% số học sinh cả lớp; nhóm vẫn có 8 bạn.

Tìm phần trăm của một số

Một món đồ có giá gốc 200.000 đồng, được giảm 15% giá gốc. Số tiền giảm là:

$200\,000 \times \frac{15}{100}=30\,000\text{ đồng}.$

Số tiền phải trả là $200\,000-30\,000=170\,000$ đồng. Có thể kiểm tra bằng cách tìm 10% là 20.000 đồng và 5% là 10.000 đồng, rồi cộng hai khoản giảm. Hai cách đều chọn giá gốc làm lượng tham chiếu.

Góc nhìn sư phạm

Cho học sinh tô 25 ô trên lưới 100 ô, rồi ghép thành một phần tư hình vuông. Tiếp đó đưa lớp 32 bạn để hỏi vì sao 25% không có nghĩa luôn là 25 người. Việc đổi toàn thể nhưng giữ tỉ số giúp học sinh phân biệt tỉ số với số lượng.

Mời học sinh ghi ba nhãn trước khi tính: “lượng gốc”, “lượng được so sánh”, “tỉ số”. Với học sinh đã vững, yêu cầu giải bài giảm giá bằng hai cách và kiểm tra tiền giảm nhỏ hơn giá gốc.

Một sai lầm thường gặp

Nhận diện sai lầm

Phân biệt tiền giảm và tiền phải trả

Cách nghĩ cần xem lại

Một bạn tính tiền giảm là 30.000 đồng rồi kết luận đó là giá bán.

Vì sao chưa đúng?

Bạn đã trả lời phần bị giảm, trong khi đề hỏi phần còn lại.

Cách hiểu đúng

Giảm 15% giá gốc thì còn 85% giá gốc; phải trừ khoản giảm khỏi giá gốc.

Gợi ý sửa sai

Tô đoạn 15% và chỉ đoạn 85% còn lại. Đối chiếu hai phần cộng thành 100% và giá bán nhỏ hơn giá gốc.

Tự kiểm tra hiểu biết

• Trong ví dụ lớp học, số 32 có vai trò gì?
• 25% của hai nhóm khác kích thước có nhất thiết cho cùng số lượng không?
• Trong bài giảm giá, em phân biệt tiền giảm và tiền phải trả bằng cách nào?

Ghi nhớ sau bài học

Ghi nhớ và kết nối

Những điểm cần giữ lại

• Phần trăm diễn tả tỉ số trên 100; luôn xác định lượng gốc.

• Phân biệt tỉ số không có đơn vị với số lượng có đơn vị.

$$\frac8{32}=25\%$$

Công thức dài · vuốt ngang hoặc dùng phím ← → khi chọn vùng công thức.

$$200\,000\times15\%=30\,000$$

Công thức dài · vuốt ngang hoặc dùng phím ← → khi chọn vùng công thức.

Tránh sai lầm

Tiền giảm 30.000 đồng khác tiền phải trả 170.000 đồng.

Kết nối tiếp theo

Đọc dữ liệu thực tế bằng cách ghi rõ lượng gốc, lượng so sánh và tỉ số trước khi tính.