Vì sao quy đồng không đổi giá trị phân số?

Câu hỏi

Vì sao $\frac{3}{4} = \frac{9}{12}$? Điều gì thay đổi và điều gì được giữ nguyên?

Lời giải bằng mô hình

Một băng giấy được chia thành 4 phần bằng nhau, tô 3 phần. Chia tiếp mỗi phần tư thành 3 phần nhỏ bằng nhau. Băng giấy khi đó có $4 \times 3 = 12$ phần, trong đó phần đã tô gồm $3 \times 3 = 9$ phần nhỏ.

Không tô thêm, không xóa bớt và không thay đổi băng giấy. Lượng được tô giữ nguyên, nên:

$\frac{3}{4} = \frac{3 \times 3}{4 \times 3} = \frac{9}{12}.$

Điểm cần nhấn mạnh

Tử số và mẫu số đều thay đổi, nhưng giá trị phân số không đổi. Chỉ nhân tử số hoặc chỉ nhân mẫu số sẽ không thể hiện thao tác chia nhỏ này.

Xem thêm bài học So sánh phân số để áp dụng quy đồng khi so sánh.